sábado, 16 de enero de 2021

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA (I)

 

Empezaremos hablando de los electrones.
Todos los electrones son idénticos entre sí. Todos. De modo y manera que nunca podremos saber qué electrón de un átomo estamos midiendo.
Los electrones son partículas puntuales, pero poseen alguna forma de rotación, lo cuál contradice el sentido común, pues una partícula puntual ni tiene forma ni puede girar. En realidad el electrón se comporta como si poseyera la propiedad matemático-física de la "Velocidad Angular".
A esta extraña propiedad la llamaremos "spín" o "espín".
Todo electrón gira exactamente a la misma velocidad, independientemente de la dirección en que se mida la rotación. Ya hemos dicho que son exactamente iguales.
Bueno, hay una excepción. Si medimos su rotación, comprobaremos que la mitad de las veces giran hacia la derecha (espín dextrógiro, en inglés "up") y la otra mitad giran hacia la izquierda (espín levógiro, en inglés "down").
Debido al Principio de Indeterminación de Heisenberg, es imposible medir con absoluta precisión los valores de posición y velocidad de una partícula.
Esto quiere decir que no puede existir una partícula inmóvil, puesto que su velocidad estaría entonces perfectamente definida: CERO.

Igualmente los electrones obedecen el Principio de Exclusión de Pauli, que dice que dos partículas idénticas no pueden ocupar el mismo estado cuántico (o dos, cuando posean diferente espín).

La Teoría Cuántica describe el comportamiento de las partículas en términos de distribuciones de probabilidad, y la observación de una partícula individualmente nos da tan sólo la probabilidad de hallarla en un estado determinado. En realidad, la probabilidad de cualquier suceso en un experimento ideal es el cuadrado de la amplitud de probabilidad.
Las probabilidades pueden referirse también a procesos prohibidos en la Mecánica Clásica, como la penetración de partículas a través de barreras delgadas de energía.

Sigamos con el Principio de Indeterminación de Heisenberg. También nos dice que no se puede medir con absoluta precisión la energía y el tiempo en que una partícula virtual va a tener existencia. Son constantes conjugadas, y por tanto están íntimamente relacionadas según la fórmula de la Indeterminación:

Δ E . Δt  ħ/2

donde

ΔE = Diferencial de la Energía
Δt = Diferencial de tiempo
ħ = Constante reducida de Planck  = h/4ᴨ ≈ 10 ‾ ³⁴

Obviamente, cuanto menor es su tiempo de existencia mayor es la energía que posee dicha partícula virtual, y viceversa. Pero esto no sólo es aplicable a las partículas virtuales.

La mayoría de las partículas tienen masa en reposo, y esto equivale a una gran cantidad de energía. Cuando hablamos de "reposo" nos referimos a una velocidad cercana a cero.

Las partículas virtuales sin ninguna energía inicial pueden todavía existir durante un breve periodo de tiempo "pidiendo prestada" la energía que necesitan para su masa en reposo en forma de una fluctuación cuántica.

Ya hemos visto que una partícula "gira" (tiene espín), y también podemos decir que tiene un "movimiento" de precesión, o sea, que "cabecea" como si fuese un trompo. Ese movimiento, imposible de visualizar físicamente, pero con una absoluta realidad matemática, va asociado al espín y al momento angular de la partícula.
En un electrón, el momento es una propiedad, relacionada con el movimiento y el magnetismo, que provoca una corriente eléctrica.

Debido al Principio de Indeterminación de Heisenberg no podemos conocer con exactitud el momento y la posición de una partícula a la vez.

Las partículas que pueden tomar diversos caminos, existen como una superposición (matemáticamente: suma) de amplitudes (matemáticamente: probabilidades), cada posible camino contribuye con una amplitud (u opción) al comportamiento de las partículas. Las diversas amplitudes pueden interferir combinándose entre ellas de manera que se sumen en algunas zonas para dar lugar a una elevada probabilidad de encontrar allí la partícula.

En otros sitios pueden cancelarse entre sí, dando lugar entonces a una probabilidad muy baja de encontrar en ellas partícula alguna.

Cuando varias partículas atraviesan dos rendijas, en realidad se comportan como ondas, y su conducta resultante es una amplitud o función de onda.
Como ya hemos dicho, al interferir las ondas entre sí, sucede que las ondas pueden sumarse o restarse, con lo que el resultado puede ser cero, positivo o negativo.
¿Dónde están entonces las partículas? ¿Y cómo se explica ese posible resultado negativo?
Para sortear este problema, se toma el cuadrado de la amplitud, con lo que siempre obtendremos un resultado positivo.
Así hemos obtenido un resultado de probabilidad.

La versión ortodoxa de la M.C. es la Interpretación de Copenhague, con Niels Bohr como figura máxima. Lo cuál se resume, más o menos, en que: Cuando en un sistema pueden suceder diferentes cosas, existirá una amplitud para cada una de ellas (o sea, una probabilidad con una magnitud determinada), y el estado final del sistema viene dado por la suma de TODAS esas amplitudes.

Cuando se realice una observación se encontrará un valor que corresponde a una de esas amplitudes, y las amplitudes excluidas se anularán. Este proceso se conoce como Reducción de Amplitudes, y es, en teoría, la explicación de la paradoja del Gato de Schrödinger.

La descripción ortodoxa en M.C. de una medida tiene el inconveniente de que el proceso de medición no parece compatible, de ningún modo, con el resto de la Teoría cuántica, porque se supone que TODO en el mundo está compuesto por átomos, inclusive el aparato de medida y el propio observador.
Por tanto, al ser TODO (sujeto observable, aparato de medida y observador) un conjunto de sistemas cuánticos, y existir varios valores medibles, el aparato de medida no tiene derecho a elegir uno solo, ni el observador a percibir dicha medida, por tanto:

COROLARIO:
- O nunca podríamos observar nada
- O la Teoría Cuántica es un completo disparate

Y habida cuenta que sí observamos algo...

Volviendo al orden  y al concierto diremos que "UN ESTADO DESCRIBE LA CONDICIÓN DE UN SITEMA FÍSICO.
Éste es el concepto básico en la Teoría cuántica; la mejor descripción que puede proporcionarse del mundo real.

En general, la amplitud para un estado da la probabilidad para los diversos resultados posibles de cualquier observación.
Para algunos estados puede haber sólo un resultado posible de una medida concreta. Es el llamado Estado Estacionario.

Medidas repetidas darán todas las veces el mismo resultado (v.g. el spin o la carga).
También se llama autoestado al estado estacionario (del alemán Eigenstate).
Pero existen magnitudes que no pueden compartir el mismo Estado Estacionario. Por ejemplo la posición y el momento.

Otro principio fundamental en Mecánica Cuántica es el Principio de Exclusión de Pauli, que es vital para la existencia de los átomos.
Recordemos que el Principio de Exclusión sólo afecta a los fermiones, pero no a los bosones; esto permite que los átomos no colapsen.

Los átomos se mantienen separados en virtud de la llamada "Presión de Fermi" que , en realidad, es una fuerte oposición por parte de los electrones de un átomo a ser iguales a los de su vecino.
La materia es incomprensible debido al individualismo extremo de los electrones.

Entonces llega la Física Relativista y convierte una gigante roja en una estrella de neutrones, y, por si esto fuera poco, en un agujero negro.
Y la Presión de Fermi, el Principio de Exclusión de Pauli y toda la Física Cuántica devienen al carallo en un santiamén.

Los electrones pueden recibir energía de un fotón y saltar a un nivel superior o pueden perder energía emitiendo un fotón, con lo que cae a un nivel de inferior.
Pero esto sucede a veces sin que haya fotón alguno.
En realidad sí hay fotón. Siempre hay un fotón cerca.
En realidad hay una constante nube de fotones virtuales cuya interacción con otras partículas cargadas produce un campo eléctrico, y son la causa de los saltos espontáneos de los electrones (decaimiento espontáneo).
Si las partículas son también ondas, los campos de fuerza están compuestos de partículas (más o menos).
La interacción eléctrica entre dos partículas cualesquiera cargadas, está causada por el intercambio de fotones entre ellas.

RECORDEMOS: Donde haya una carga eléctrica siempre surgirá una nube de fotones a su alrededor.

Y no sólo pueden crearse fotones virtuales, sino también partículas con masa, como por ejemplo electrones, aunque éstos han de ser producidos junto con sus antipartículas para que no haya cambio alguno en su carga total y se respete el principio de conservación de la energía.
Se requiere energía para crear la masa en reposo de esas partículas, pero la energía necesaria puede estar disponible como  una fluctuación de energía durante un periodo breve de tiempo.
Tal fluctuación puede ocurrir aunque no haya inicialmente energía alguna, y las partículas pueden crearse literalmente de la nada.
El "ESPACIO VACÍO" es de hecho una "sopa" en ebullición de pares partícula-antipartícula, que incesantemente se crean y desaparecen.
Pero la probabilidad de que un electrón produzca un fotón, o de que un fotón produzca un par electrón-positrón es bastante pequeña. lo cuál quiere decir que las amplitudes más complicadas son más débiles y terminan por no ser perceptibles.

RESUMIENDO: El "Vacío" bulle de fotones que crean partículas electrón-positrón, las cuales crean fotones que crean partículas que crean fotones que crean...

Es como la aporía del huevo y la gallina.
Parece imposible que surjan partículas y energía de la nada, pero todo lo que impide la producción de pares partícula-antipartícula es la necesidad de suministrar energía para la masa en reposo de las partículas, y las partículas individuales no tienen esa inhibición.
Es una "unidad", un "todo" de enorme fluctuación cuántica.
Un átomo, en su estado normal o fundamental, tiene sus niveles más bajos de energía uniformemente llenos de electrones, pero existen niveles de energía más altos que están normalmente vacíos.
Cuando se excita uno de esos electrones, éste acabará en uno de esos niveles de energía más altos o saldrá fuera del átomo.
Pero en cuanto haya un hueco en un nivel inferior, un electrón de lo alto decaerá para poder ocuparlo, lo cual exige que se libere de la energía sobrante emitiendo un fotón.
Así es cómo los átomos emiten radiación electromagnética, sea en forma de luz, Rayos X o de cualquier otro rango.

Debido al Principio de Indeterminación, las partículas tienen una "borrosidad", una indefinición característica, tanto en tiempo como en espacio (o sea. en Espacio-Tiempo) como en Energía.
Esta borrosidad se manifiesta como fluctuaciones de energía en las que las partículas se comportan como si tuvieran más o menos energía que la que deberían tener o/y presentando bilocación. Al menos así lo manifiesta su Función de Onda.
También presentan indeterminación temporal, que puede llegar a invertir el sentido del tiempo, y las partículas viajarán del futuro al presente.
Feynman describe las antipartículas como partículas que viajan hacia atrás en el tiempo.
Así, un electrón de carga negativa, que viaje hacia atrás en el tiempo, se verá como un positrón que viaja hacia el futuro, y viceversa.

Un átomo está imbuido del campo eléctrico generado por su núcleo de cargas positivas. Dichas cargas producen un "pozo de potencial" alrededor del núcleo que, a su vez, define los estados disponibles para ser ocupados por los electrones, los cuales pueden ocuparlos debido a su carga eléctrica negativa.
La selección de estados disponibles es una forma de Efecto de Interferencia, similar a la gama de notas que pueden obtenerse del tubo de un órgano o la cuerda de un violín.
Cualquier función de onda que no corresponda a uno de tales estados es eliminado mediante interferencia destructiva.

NOTA.- "8" es el número mágico que marca el máximo de electrones que admite un orbital atómico.

El núcleo posee carga eléctrica positiva, que atrae a los electrones y mantiene unido el átomo. por otra parte, esta carga positiva repele a otras partículas positivas y proporciona una barrera alrededor del núcleo (la Barrera Coulombiana) que mantiene alejados al reto de átomos.

Recordemos que los tamaños de las partículas son relativos, puesto que toda partícula es también onda  y puesto que no se puede medir con precisión una partícula en reposo; los nucleones poseen unas dos mil veces más masa que los electrones, por tanto tienen 2000 veces más energía en reposo (E=mc²) y por tanto se hallan en una región 2000 veces más localizada.
Por eso parecen más pequeños que un electrón, aunque deben de ser considerablemente mayores. Aunque esta expresión tenga poco sentido.

Los neutrones son "ciegos", o sea, no interactúan con los fotones, pues no tienen carga eléctrica y, por tanto, no poseen energía electromagnética que emitir o recibir.
En realidad no están sujetos a ningún tipo de interacción de largo alcance.

NOTA.-  Los neutrones sí poseen un tipo de carga, la de los quarks que los forman, aunque la suma total de las cargas da cero:

N= d(-1/3) + u(2/3) + d(-1/3)

Una vez desechado el esquema atómico del "Sistema Solar", podemos decir que los electrones ocupan TODO el volumen del átomo, lo que significa que pasan a través del núcleo, al igual que por cualquier otro sitio.
En realidad no "pasan a través", simplemente su localización no está definida, poseen una Función de Onda que nos dice la probabilidad que tienen de encontrarse en alguna coordenada del Espacio-Tiempo.
En cualquiera.
Recordemos también que los átomos se mantienen unidos gracias al intercambio de fotones, pues ellos son los portadores de la energía electromagnética.
Los electrones no se repelen entre sí porque están a una considerable distancia unos de otros y porque la fuerza atractiva del núcleo los mantiene unidos.

Es el núcleo, son los nucleones quienes suministran y controlan el potencial eléctrico que rige el estado de los electrones.
Y también son los que suministran el estado eléctrico y los estados cuánticos de los propios nucleones.
Sólo que, al estar tan cerca unos de otros, esta vez sí que se repelen con gran fuerza.
Afortunadamente existe la Interacción Fuerte, de muy corto alcance pero de gran intensidad, que mantiene unido el núcleo.
En esta interacción participan multitud de bosones, todos ellos de importancia capital. Entre ellos el Pión.
Los piones se crean y se destruyen en el proceso del intercambio de la susodicha Interacción o Fuerza Fuerte.
Los bosones también son bosones, pero no tienen masa, por eso es tan fácil crearlos; en cambio los piones, con una masa 300 veces mayor que un electrón, son difíciles de producir.
No obstante pueden crearse mediante una fluctuación de energía, permitida por la Relación de Heisenberg, pero esa fluctuación debe ser muy grande a fin de suministrar la energía de la masa en reposo del Pión, por lo que su vida ha de ser breve. Muy breve.
No obstante, la Fuerza Fuerte no tendría efecto sin la mediación de los neutrones (sobre todo en núcleos con abundancia de protones) que mantienen separados a los protones a la vez que interactúan con ellos a través de la Fuerza Fuerte.

En el núcleo también hay niveles de energía donde se van colocando los nucleones, al modo que lo hacen los electrones; obviamente en el núcleo la distancia es menor.
En los núcleos grandes con muchos nucleones la repulsión entre todos los protones se hace tan fuerte que los núcleos se tornan inestables, sufriendo desintegraciones radiactivas.

La más habitual es la emisión de un partícula alfa (un núcleo de Helio, con dos protones y dos neutrones), la cuál, una vez que sale disparada, va rebotando contra la barrera coulombiana y el núcleo hasta que, por fin, la barrera coulombiana que aísla el núcleo es atravesada.

Pero también los neutrones pueden sufrir una desintegración "β" (un neutrón decae en un protón, más un electrón, más un antineutrino electrónico; o bien el neutrón decae en un protón, más un positrón más un neutrino electrónico).
Llámase desintegración β porque el electrón y el positrón son partículas beta.
En cualquier caso, partículas β y neutrinos escapan velozmente del núcleo, pues no les afecta la Interacción Fuerte.

Los núcleos también pueden emitir rayos γ, que son fotones de altísima energía (aunque muchas veces se emplea el término "rayo γ" como emisión de fotones, sin importar su energía) que se producen cuando un protón desciende a un nivel inferior, emitiendo en el proceso un fotón con la energía sobrante, y como las energías de interacción en el núcleo son mucho mayores que las que se desarrollan en la corteza, el fotón escapa con una energía cientos de miles de veces superior a la que emite un electrón.

El potencial eléctrico del núcleo proporciona una barrera coulombiana que repele las partículas cargadas positivamente, pero los neutrones pueden atravesarla sin ningún problema. Cuando un neutrón invade un núcleo atómico, éste se divide en dos, emitiendo en el proceso rayos "γ" y neutrones (del núcleo golpeado), los cuales a su vez pueden impactar en núcleos cercanos repitiéndose el proceso en progresión geométrica y produciéndose una letal reacción en cadena.

En el mundo físico (y químico) casi todo lo que ocurre se debe a la interacción de electrones y fotones.

Existen muchas partículas que interactúan fuertemente, además del neutrón y el protón.
Es muy complicado distinguir las diferentes partículas. Su carga eléctrica (positiva negativa o nula) nos da una orientación, pero lo que de verdad las diferencia es su masa. También nos ayuda a identificarlas su tiempo de vida. Normalmente son muy inestables, y las partículas pesadas suelen desintegrarse en otras más ligeras.

Fuera del núcleo, el neutrón es inestable, con una vida media de 15 minutos.

Las partículas pueden crearse en procesos de colisión: La energía cinética de las partículas que colisionan sirve para producir la energía de la masa en reposo de las nuevas partículas.
Son partículas artificiales que no existen en la vida ordinaria, y cuya vida media es brevísima.

Los bariones contienen 3 quarks, y los mesones un quark y un antiquark.
Los mesones son bosones. Su existencia fue postulada por Hideki Yukawa. Le dieron el Nobel por ello.

El mesón es el bosón portador de la Fuerza Fuerte entre bariones que permite al núcleo permanecer compactado.
-Todos los hadrones (bariones y mesones) son grupos ligados de quarks.
-Los fotones transportan la energía de los electrones, pero NO su carga eléctrica.
-Los gluones transportan la energía que mantiene unidos a los quarks, pero , además, también transporta el color.
Cuando un quark atrapa un gluón, éste le transfiere la fuerza que lo mantiene unido, y también el color.
Un quark también posee carga eléctrica, si es positiva, su carga vale 2/3 del valor de la carga del electrón, si es negativa sólo alcanza 1/3 de la que tiene el electrón.
Todos los núcleos atómicos están formados por quarks up, de valor +2/3, y por quarks down, de valor -1/3.
Protón = (up, up, down); neutrón = (up, down, down).

Del mismo modo que la carga eléctrica crea fotones, el color crea gluones. Pero los gluones también poseen color, por lo que el color de ese gluón crea más gluones con color que, a su vez, siguen creando gluones, etc. en un proceso interminable.
Pero en vez de esparcirse en una amplia nube difusa como los fotones, se agrupan para formar las firmes cuerdas coloreadas de gluones virtuales que mantienen unidos a los quarks

Por otra parte, cada gluón es una mezcla de color y anticolor.Pero un color y un anticolor no se anulan, sino que dan un nuevo color.
Por eso los gluones están ligados entre sí.
En cambio con los fotones una mezcla de carga (+) y anticarga (-) da una partícula de carga 0.
por eso un fotón no emite fotones virtuales; al contrario que los gluones.

También puede suceder que un fotón colisione con un quark y le transfiera una gran cantidad de energía. Entonces este quark puede liberarse, de forma "ilusoria" de la cuerda gluónica que lo mantiene unido a sus otros dos hermanos quarks "siameses".
Porque esa cuerda, que en realidad es una cadena, no se la podrá quitar jamás. Se libra de sus "hermanos", pero queda automáticamente ligado a un antiquark simétrico a él, formando un kaón, que es un bosón, y es más conocido como mesón K. Posee el número cuántico (sabor) "strange", los kaones (en realidad hay cuatro tipos de kaones) son realmente complicados (en la Wikipedia dan una magnífica explicación acerca de los kaones, pincha AQUÍ).

Existe un tipo de fuerza llamada "Interacción Débil" (o "Fuerza Electrodébil") que permite transformar un quark "d" o un quark "s" en un quark "u".
En el proceso, se cambia la carga eléctrica del quark, y la carga extra la transporta el bosón (W¯), que es quien transmite la fuerza electrodébil.
Este bosón W interactúa con un antineutrino y lo convierte en un electrón.
Esto sucede en el proceso de la desintegración β que ya vimos anteriormente, donde un neutrón se convierte en un protón; emitiendo un elecrón y un antineutrino.

Protones y neutrones se caracterizan por estar compuestos por quarks, por tanto pertenecen a la familia de los hadrones.
Existen cientos de hadrones... Que sólo cobran vida en los laboratorios de altas energías, o cuando un rayo cósmico golpea una partícula al azar, y que duran una fracción ínfima de segundo.

¿Por qué en la Naturaleza sólo existen 2 hadrones? 

No Tenemos ni la menor idea.

Einstein no soportaba el principio de la Escuela de Copenhague (liderada por Niels Bohr) que afirma que una particula no tiene existencia real antes de que se lleve a cabo su medición.
En otras palabras: No estaba allí antes de que la viéramos.
Lo grave es que tal afirmación es válida también para objetos macroscópicos. Por eso decía Einstein con sarcasmo "me gustaría tener la certeza de que la Luna existe antes y después de que yo la mire". Esta frase inspiró a Schrödinger la paradoja de su famoso gato en superposición cuántica.
El padre de la Ciencia Moderna, Galileo, afirmó que las teorías científicas deben aceptarse o rechazarse únicamente sobre las bases de pruebas experimentales, sean o no acordes con la intuición y el sentido común.
Newton acabó con la Cosmología medieval que consideraba dos mundos: el terrenal y el celestial; ambos se regían por leyes distintas. Sus leyes mecánicas servían tanto para la vida cotidiana como para los movimientos de los astros.
Los geólogos demostraron, basándose en la Mecánica Newtoniana, que la Tierra tiene más de los 6000 años preconizados por el arzobispo Usser.
Que al final desembocó en la Teoría de la Evolución de Darwin; el principio del fin de la religión.

Hubo muchos que preguntaron a Newton cómo era posible que la Fuerza Gravitatoria pudiese actuar entre los cuerpos a través del vacío, sin ningún tipo de contacto físico.
Respondió: "Hipotheses non fingo" (No elucubro sobre hipótesis).
Cuando Laplace presentó su magna obra "Exposition du système du Monde" a Napoleón, éste le reprochó amablemente "Me cuentan que ha escrito usted este gran libro sobre el sistema del universo sin haber mencionado ni una sola vez a su Creador". Laplace contestó: "Sire, nunca he necesitado esa hipótesis". Porque Newton sí que aludió a Dios para justificar el origen y equilibrio del Universo así como ciertas anomalías en las órbitas planetarias.
Anécdotas aparte, para Newton una teoría científica sólo necesitaba proporcionar predicciones sistemáticamente correctas.

Newton supuso un antes y un después en la historia de la Física.

"En Física ya no queda nada nuevo por descubrir. Todo lo que resta por hacer son mediciones más y más precisas", decía Lord Kelvin en 1894.

Newton opinaba que el Espacio estaba vacío, de lo contrario losplanetas sufrirían un gran rozamiento y una pérdida de velocidad. Por tanto, la luz no podía ser ondulatoria sino corpuscular. Asunto zanjado.
Pero a comienzos del XIX, Thomas Young lleva a cabo el experimento de la doble rendija, demostrando la existencia de un patrón de interferencia, ergo la luz era de naturaleza ondulatoria. Asunto zanjado.
Pero toda onda se desplaza en un medio ¿qué clase de fluido podría ser? A ese extraño fluido (que presentaba problemas por todos lados) se lle llamó "Éter".
Pero este Éter debía tener una características bien extrañas: Había de ser un fluido, para llenar el Espacio, pero a la vez debía poseer una rigidez millones de veces superior a la del acero para poder soportar las altas frecuencias de la luz, y por supuesto no poseer masa ni viscosidad para no frenar las órbitras de los astros, sin mencionar que sería completamente transparente y continuo. Resumiendo, era un elemento físicamente imposible.
Maxwell, basándose en el concepto de "campo" del gran Faraday, desarrolló sus cuatro (en principio eran ocho) magistrales ecuaciones, que abarcan todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, demostrando que la luz es una onda electromagnética. Asunto zanjado.
Pero si era una onda volvíamos al problema del medio por el que se desplazaba, pleno de contradicciones.
A finales del s. XIX Michelson & Morley demuestran que la velocidad de la Luz no varía, independientemente del sentido en que se mida. Ergo no hay medio propagador.
Eso no podía ser. Salvemos el Éter.
Se lanzaron todo tipo de especulaciones, a cuál más descabellada Lorentz, Larmor, Voigt y sobretodo Poincaré, postulaban que tiempo y espacio se contraían y dilataban con la velocidad, pero la más osada de todas fue la de Einstein, defendiendo lo anterior y añadiendo que por eso la velocidad de la luz era una constante, idéntica para cualquier observador, independientemente de la velocidad que lleve.
Lo peor es que tenía razón.
Es imposible medir velocidades absolutas. Cualquier observador que se mueva a velocidad constante puede considerarse en reposo.
Pero esto ya lo dijo Galileo.

SIDNEY HARRIS

SISTEMA SOLAR

UNIVERSO MUNDO