El diagrama de arriba compara el Efecto Túnel con el movimiento clásico de un objeto.
Por analogía con la gravedad, el objeto tiende a desplazarse en dirección al centro de la tierra. Clásicamente, para alcanzar el estado mínimo, debe proveerse con energía adicional. Bajo la ley de la mecánica cuántica, sin embargo, el objeto puede ocasionalmente "atravesar" el estado energético representado por las dos pendientes y la cresta hasta lograr un estado mínimo de potencial energético. Considerando un móvil que circula a lo largo de la trayectoria que describe una vaguada (Para los propósitos de la dilucidación, discriminar fuerzas adicionales a la gravedad). Se dice que el mismo, se encuentra a 500 metros sobre el nivel del mar, la cima de la montaña, simbolizada por una cresta energética, alcanza los 1000 metros, y el plano más allá de la misma, se encuentra a la altura del mar. Toda instancia o entidad material que conocemos tiende a su nivel mínimo energético (esto es, mayor entropía, por lo que el objeto tratará de descender tanto como sea posible). En la mecánica clásica, mientras una posición del plano sea energéticamente menor que aquella que ocupa el móvil, sin compromiso ulterior con las fuerzas añadidas al sistema, este no tendrá la capacidad de por sí para alcanzar esa posición. Sin embargo si existiera un túnel comunicante entre ambos flancos de la montaña, el móvil se desplazaría a través de ella sin la necesidad de una energía suplementaria a la misma gravedad. En aplicación a una partícula que se rige bajo los preceptos de la mecánica clásica, esto es considerado "tunelado cuántico".
Nótese que se trata de un efecto válido en escalas fenomenológicas extremadamente mínimas, generalmente, sólo puede ser observado cuando existe un intercambio energético entre partículas de tamaño atómico o más reducidas, en las cuales el potencial del intercambio o trasvase con las fuerzas que ello involucra, lo transforma en un fenómeno notablemente más complejo, y en el que no existen vasos comunicantes entre túneles de recorrido creciente. Este fenómeno, como se ha expuesto antes, solo permite graduar la energía del espacio que recorre la partícula de forma decreciente y de acuerdo con la segunda ley de la termodinámica.
Si lanzamos partículas contra una barrera, en la Física Clásica sabemos que dichas partículas siempre rebotarán. La única forma de que traspasen la barrera es rompiéndola.
Sin Embargo, en Mecánica cuántica, por culpa del Principio de Indeterminación de Heisenberg la partícula no tiene una localización definida y puede estar en cualquier lugar que marque su Función de Onda.
Incluso existe una probabilidad no nula de que dicha partícula se encuentre al otro lado de la barrera. Es el Efecto Túnel.
Aunque, obviamente, no se produce ningún agujero en la barrera, donde NUNCA puede estar es DENTRO de la barrera. Si así fuera su energía cinética sería negativa.
Por lo tanto, preguntarse "¿cuánto tiempo emplea la partícula en atravesar la barrera?" No tiene sentido. Porque realmente no la atraviesa, simplemente aparece ahí al medirla y ya está-
Sin embargo, Raymond Y. Chiao, Paul G. Kwiat y Aeprhaom M. Steinberg llevaron a cabo un experimento con fotones para -nunca mejor dicho- arrojar luz al tema.
Pero antes hablemos de fotones.
Una bombilla corriente emite más de cien mil millones en una milmillonésima de segundo, o sea, 10²° fotones en un segundo.
Los físicos citados crearon un sofisticado aparato con espejos de alta sensibilidad, luego lanzaban parejas de fotones en singlete (entrelazados) y, tras varios días de arduo trabajo lograron medir las velocidades de parejas donde uno había atravesado el espejo por efecto túnel y el otro había viajado libremente por el aire, con una velocidad media en el túnel que era aproximadamente ¡1,7 veces la velocidad de la luz!
Según la Teoría de la Relatividad, una señal que viajase más rápido que la luz supondría que los efectos precederían a las causas; una bombilla se iluminaría antes de darle al interruptor
¿Entonces?
Hasta ahora hemos estado hablando de la velocidad de travesía por Efecto Túnel de los fotones en un contexto clásico, como si fuesen bolitas con una posición bien definida y, por tanto, su medición directamente observable.
Sin embargo, el Principio de Indeterminación de Heisenberg enseña que esto no es así.
El instante de emisión de un fotón no está definido con precisión, como tampoco lo está la localización o la velocidad exacta de la partícula, ni la energía exacta que posee.
Es más correcto describir la posición de un fotón mediante una distribución de probabilidad "acampanada" (con gráfica en forma de campana de Gauss) cuya anchura corresponde a la indeterminación de su localización.
El fotón del Efecto Túnel llega antes porque recorre menos camino, puesto que se evita el grosor de la barrera. Al final, ambos recorren la misma distancia real, por lo que van a la misma velocidad.
El problema es complejo en tanto en cuanto intentamos "visualizar" mentalmente el proceso del viaje del fotón, incluso pensar cómo puede existir "dentro de la barrera" al atravesarla.
Esta forma de razonar es errónea o, más bien, absurda.
En realidad hay que tener en cuanta que ese fotón, en términos cuánticos, ni "es" partícula, ni es onda ni es nada que podamos imaginar, es tan sólo una función de onda, un modelo matemático.
Su "existencia" depende de que un observador realice una medición y, según qué tipo de medición se lleve a cabo, percibiremos una onda o una partícula.
Considerando el fotón como onda hemos de tener en cuenta su energía (o sea, su frecuencia), que nosotros percibimos como color si está en el rango de 650 nm - 430 nm, o como calor si se encuentra en el rango de 9000 nm a 14000 nm.
Ese diferencial de frecuencia lo representamos como "Δν"; y por otra parte tenemos la duración del pulso, que lo expresaremos como "Δt".
Según esto podemos escribir:
ΔνΔt ≥ 1/4 ᴫ
que simplemente significa que se necesita una frecuencia más ancha para formar un paquete de ondas más corto. Y esto es válido para cualquier clase de ondas.
Si ahora hacemos una interpretación cuántica aplicando la relación de Planck-Einstein (E=hν), la ecuación queda de la siguiente manera:
ΔEΔt ≥ h/4 ᴫ
Que obviamente se obtiene multiplicando ambos términos por la constante de Planck.
Y esta fórmula no es otra que la del Principio de Indeterminación de Heisenberg (existe una versión análoga más conocida para la posición y el momento) y en virtud de dicho principio es absolutamente imposible conocer con precisión el tiempo de emisión de un fotón y su energía.
Dicho principio, lejos de ser un engorro, es una auténtica bendición, pues impide que los electrones caigan en el núcleo atómico, limita la resolución de los microscopios y -parece ser- es el responsable de la anisotropía que permitió la distribución no uniforme de la materia y la consiguiente formación de estrellas y galaxias.
Volviendo a nuestro experimento, recordemos que emitíamos los fotones en singlete (producto del desdoblamiento de un fotón al atravesar un cristal cuyas propiedades ópticas no son lineales) de los cuales uno atravesaba una barrera por efecto túnel y el otro no, constatando que el 1º viajaba más rápido.
Ahora bien, debido a que las partículas en singlete están correlacionadas, es imperativo que ambos fotones hayan recorrido a la vez ambos caminos. Los dos han atravesado la barrera con el efecto túnel, y los dos la han evitado.
Podría pensarse que, en cualquier caso, el experimento jamás pudo llevarse a cabo pues, como ya hemos visto, el Principio de Indeterminación prohíbe conocer con precisión tiempo y energía a la vez.
Y así ocurriría de haber operado con una sola partícula, sin embargo para dos, la M.C. nos permite definir a la vez la diferencia entre sus tiempos de emisión y la suma de sus energías, aun cuando no se especifiquen los tiempos y las energías de ninguna de las partículas individualmente.
Este hecho condujo a Einstein, Podolsky y Rosen a afirmar que la Mecánica Cuántica era una teoría incompleta, y que existían variables ocultas que explicaban los extraños fenómenos cuánticos de "acción a distancia".
En 1964, John Bell demostró con su brillante Teorema que "ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la Mecánica Cuántica".
De todos modos ese capítulo todavía no se ha cerrado. Muchos físicos siguen empecinados en buscarle cinco pies al gato. Más adelante incidiremos sobre este asunto.
